"À quoi servent les mathématiques ?" - Promenade

Jean-François Colonna
Ecole Polytechnique

À partir de considérations historiques (Pythagore, Pierre de Fermat, Andrew Wiles,...) les Mathématiques sont définies d'abord comme un "jeu intellectuel", puis comme le langage de la Science et de la Physique en particulier. Le problème de la nature des Mathématiques est aussi évoqué : sont-elles découvertes ou inventées ? Ensuite quelques exemples empruntés à la Physique sont décrits (suivant le public : Mécanique Quantique, Mécanique Céleste, Géometrie Fractale, Physique Statistique,...). La notion de modèle est alors introduite, ainsi que les liens étroits que les Mathématiques entretiennent avec l'Ordinateur. Le concept d'Expérimentation Virtuelle est ensuite défini : les Mathématiques sont alors vues comme un "instrument d'optique" révolutionnaire. Les limites de nos outils (aussi bien au niveau mathématique, informatique que visualisation) sont ensuite présentées. Enfin les rapports entre l'Art et les Mathématiques sont évoqués. En conclusion, un lien important est établi entre les concepts présentés précédemment et la situation de la planète au niveau de la pollution, du changement climatique, des ressources non renouvelables, de l'énergie, de la compétitivité entre les différentes économies... La nécessité d'une recherche fondamentale est alors rappelée.

Remarque : la conférence est illustrée en permanence d'images que réalise Jean-François Colonna, ce qui rend les choses plus attractives tout en rendant compte par l'exemple de l'utilité des Mathématiques...  La page http://www.lactamme.polytechnique.fr/Mosaic/descripteurs/MathematiquesPhysiqueFractales.02.html donne une trame possible de la conférence et montre une partie des illustrations utilisées.

Durée : 1 heure minimum.
Matériel nécessaire : ordinateur (Mac ou PC) avec une souris, projecteur vidéo, et si possible connexion internet.
Rayon d'action : région parisienne.
Public visé : adapté en fonction du public (collège, lycée, supérieur, primaire et détenu de prison...).
Notions requises : aucune.