"Le calcul des tresses" - Promenade

Patrick Dehornoy
Université de Caen

Les tresses n'intéressent pas seulement les coiffeurs et les artistes, elles donnent également lieu à une théorie mathématique profonde qui a des ramifications dans de nombreux domaines: algèbre, combinatoire, géométrie, topologie, informatique, et même physique mathématique et théorie des ensembles. Le but de l'exposé sera de montrer qu'il existe un véritable calcul des tresses, qui est une sorte d'extension non commutative du calcul avec les nombres entiers. On présentera quelques développements récents, notamment un algorithme de démêlage que chacun peut programmer sur une calculette mais dont l'efficacité étonnante reste pour le moment mystérieuse. On évoquera aussi les possibles applications du calcul des tresses en cryptographie.

Rayon d'action : Caen, Paris et région