"Les fractales : de la géométrie du chou fleur à la côte de Bretagne" - Promenade

Barbara Schapira
Université de Picardie

Les fractales, introduites par Benoit Mandelbrot dans les années 1970, sont fascinantes à bien des titres. D'abord, elles fournissent des objets mathématiques d'une beauté étonnante (cherchez donc des images d'ensembles de Julia, ou de Mandelbrot sur internet...) Par ailleurs, elles apparaissent beaucoup dans la nature (côte bretonne, chou fleur, poumon, fougères,...). J'essaierai de justifier leur apparition fréquente dans la nature par la présentation d'un exemple élémentaire : le flocon de Van Koch. Mais surtout, l'intérêt majeur de ces fractales est qu'elles fournissent un exemple très accessible et typique de la démarche de la recherche fondamentale: un problème très concret (étude des cours de la bourse) a inspiré Benoit Mandelbrot pour introduire les fractales. Ensuite, la recherche sur ce sujet s'est développée pendant plusieurs dizaines d'années avec pour buts essentiels une meilleure compréhension de ces objets et la beauté de ces fractales. Et très récemment, sans que cela ait été prévu au départ, entre autres applications, elles ont permis par exemple la fabrication de murs anti bruit très performants.

Niveau : 1ère et terminale scientifique

Rayon d'action : Oise, Amiens