Les jets invariants d'un système dynamique
Invariant jets of a smooth dynamical system
- Année : 2001
- Fascicule : 3
- Tome : 129
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 37D25, 37H15
- Pages : 379-448
- DOI : 10.24033/bsmf.2403
Nous étudions les déformations locales d'une sous-variété évoluant sous l'action d'un système dynamique régulier. Afin de décrire ces déformations, nous introduisons des es d'équivalence de sous-variétés, appelées jets, qui identifient les sous-variétés ayant les mêmes approximations en un point jusqu'à un certain ordre. Pour tout entier $k$, nous obtenons une condition sur les exposants de Lyapounov du système dynamique assurant la convergence des jets d'ordre $k$ des images d'une sous-variété par le système. Cette condition n'exclut pas les systèmes dynamiques stables. La limite obtenue est un jet d'ordre $k$ invariant par le système dynamique.
Systèmes dynamiques aléatoires, exposants de Lyapunov, théorie ergodique multiplicative, jets, théorie de Pesin