Levi-Civita apporta des contributions remarquables à l'hydrodynamique ; il a résolu le paradoxe de D'Alembert, introduit l'hypothèse du sillage, déduit l'intégrale générale d'un mouvement plan avec sillage et démontré de manière rigoureuse l'existence de l'onde irrotationnelle dans un canal de profondeur finie. Dans notre article, nous présentons les résultats de Levi-Civita dans cette discipline et en montrons le lien avec les méthodes de la nouvelle théorie des équations intégrales. Enfin, nous donnons quelques informations sur les étudiants de Levi-Civita. Dans notre article, nous employons souvent des lettres écrites par et adressées à Levi-Civita.