Le but de cet article, à travers l'étude des travaux en analyse algébrique finie d'Étienne Bézout (1730-1783), est de mieux faire connaître ses résultats, tels qu'il les a effectivement trouvés, et de mettre en valeur aussi bien les points de vue novateurs que les méthodes originales, mis en œuvre à cet effet. L'idée de ramener le problème de l'élimination d'une ou plusieurs inconnues à l'étude d'un système d'équations du premier degré, son utilisation inhabituelle des coefficients indéterminés qu'il ne calcule pas mais dont seuls l'existence et le nombre l'intéressent, une façon très personnelle de trouver la résultante de deux équations et enfin l'idée d'étudier, dans leur ensemble, les sommes de produits de polynômes, font partie des approches et des démarches de Bézout que nous nous proposons d'exposer dans cette étude.