Prix Académie 2009 - Rouquier

Algèbre, catégories et topologie 
Raphaël Rouquier

 

L'étude systématique des symétries d'objets (ensembles, espaces vectoriels...) a donné lieu à la théorie des représentations. Des identités remarquables ont été démontrées en donnant deux descriptions différentes d'un même ensemble ou d'un même espace vectoriel. De nouvelles structures émergent maintenant pour prendre en compte des symétries supérieures. Là où les ensembles finis remplacaient les entiers, ce sont maintenant des catégories qui remplacent des ensembles. Ces nouvelles structures trouvent aussi leur justification dans l'étude de la topologie des variétés de petite dimension.