17/10/02 - Discours Fête de la science 2002 - M. Waldschmidt

Discours au Ministère dans le cadre de la fête de la science

Madame le Ministre,

Dans votre votre message en l'honneur de Laurent Lafforgue, qui a été lu le 22 août dernier à l'Ambassade de France par Monsieur Paul-Jean Ortiz, vous proposiez de profiter de la Fête de la Science pour organiser la présente cérémonie, et vous souhaitiez que la SMF et la SMAI apportent leur soutien actif pour faire de cet événement une fête en l'honneur de l'ensemble des mathématiciens.

C'est un grand plaisir pour nos deux associations de répondre à votre attente, et je profite de l'occasion pour vous remercier d'avoir souligné le dynamisme de nos deux sociétés, qui en effet oeuvrent avec constance pour le développement et le rayonnement des mathématiques''.

Les mathématiques françaises ont été à l'honneur lors du dernier congrès international des mathématiciens qui s'est tenu en Chine en août : bien entendu la médaille Fields qui a été remise à Laurent Lafforgue a été le point culminant de cette reconnaissance.

Né à Antony en 1966, Laurent Lafforgue entre à l'Ecole Normale Supérieure de la rue d'Ulm en 1986. En 1990 il est recruté par le CNRS comme attaché de recherche dans l'équipe d'arithmétique et géométrie algébrique du laboratoire de mathématiques de l'Université Paris Sud à Orsay. En 1994 il soutient sa thèse sous la direction de Gérard Laumon. Le titre de sa thèse est Chtoucas de Drinfeld. Il est actuellement Professeur à l'Institut des Hautes Etudes Scientifiques de Bures sur Yvette. Il a obtenu la médaille de bronze du CNRS en 1998, le prix Clay en 2000, le prix Jacques Herbrand de l'Académie des Sciences en 2001, et donc la médaille Fields cet été. Elle lui a été décernée pour sa solution de la conjecture de Langlands sur les corps de fonctions. Ce n'est probablement pas le lieu ici de préciser le contexte mathématique dans lequel cet énoncé se situe, à la frontière entre plusieurs domaines dans lesquels la recherche est spécialement active. Je peux juste dire qu'il s'agit d'un des principaux problèmes ouverts sur lequel un grand nombre d'excellents mathématiciens ont travaillé depuis une trentaine d'années. S'y attaquer représentait un formidable défi et pour parvenir à son but il a dû franchir des obstacles que tous les spécialistes considéraient comme insurmontables. Il a pu le faire grâce à une persévérance, un acharnement qui suscitent l'admiration. Ce sont plusieurs années qu'il a consacrées à ces travaux avant d'arriver à conclure. Laurent Lafforgue est le septième mathématicien français à recevoir la médaille Fields, après Laurent Schwartz (dont nous déplorons la disparition récente) qui l'avait reçue en 1950, Jean-Pierre Serre en 1954, René Thom en 1958, Alain Connes en 1982, Jean-Christophe Yoccoz et Pierre-Louis Lions en 1994. Les travaux de Laurent Lafforgue ont été présentés au congrès international par Gérard Laumon. Il est intéressant de noter que c'est un autre mathématicien français, Christophe Soulé, qui a présenté les travaux de l'autre lauréat 2002 de la médaille Fields, à savoir Voevodsky, A Pékin cet été, sur un total de 167 conférenciers invités on en compte 29 ayant une formation française.

Ces critères servent souvent à établir une hiérarchie entre les différents pays ayant une école mathématique florissante, et la place de la France est alors parmi les toutes premières nations. Il est intéressant de voir que ce constat reste le même quand on change le critère, si on garde la notion de prix international comme référence, on peut regarder quels autres prix prestigieux qui sont décernés à des mathématiciens: ainsi le prix Crafoord en Suède a été attribué à Alain Connes en 2001, le Prix Kyoto de la fondation Inamori au Japon à Michael Gromov en 2002. Un exemple spécialement intéressant est celui des prix de la Société Mathématique Européenne qui sont réservés à de jeunes chercheurs de moins de 32 ans: à Barcelone en juillet 2000 quatre lauréats sur six étaient français.

Bien entendu ces récompenses ne servent que de baromètre. Les mathématiciens ne travaillent pas dans le but de recevoir un de ces prestigieux prix, mais leur attribution reflète une réalité qui nous fait plaisir: la France est en mathématique une des nations à la pointe du progrès, elle attire les meilleurs spécialistes, elle réussit à former de brillants individus qui parviennent à percer des secrets incroyablement complexes, elle fournit les moyens à de jeunes chercheurs de s'épanouir et d'exprimer pleinement leur potentialité. On peut s'interroger sur cette spécificité française. La tradition, l'existence de l'École Normale Supérieure de la rue d'Ulm, du CNRS, de l'IHÉS, du Collège de France jouent certainement un rôle dans cette prééminence mondiale de notre école mathématique. Le meilleur témoignage à ce sujet me semble être celui qu'a spontanément donné Laurent Lafforgue lors de la réception à l'Ambassade de France à Beijing en août dernier. Comme il s'exprimera tout à l'heure je n'insisterai pas sur ce point. Les mathématiciens français sont conscients qu'ils ne peuvent pas se contenter de déclarations d'autosatisfaction comme celle que je suis en train de faire.

Nous avons deux objectifs prioritaires: maintenir l'excellence et favoriser l'ouverture. Maintenir l'excellence: nos deux sociétés sont en effet très souvent interpellées par des adhérents qui manifestent une réelle inquiétude devant l'avenir. Si nous sommes parmi les meilleurs, allons-nous le rester? Bien entendu c'est le souhait des mathématiciens, qui font tout ce qu'ils peuvent pour maintenir ce rôle dirigeant de notre école. C'est indispensable pour que la France reste une nation à la pointe du progrès non seulement en recherche fondamentale, mais aussi dans les domaines où les sciences de base ont des applications technologiques. Mais il ne suffit pas de démontrer des théorèmes difficiles, de faire avancer la science; il faut encore assurer la relève. Or plusieurs indices laissent craindre qu'une désaffection des jeunes pour les études scientifiques risque de compromettre notre position dominante. La recherche scientifique joue un rôle déterminant dans la vie culturelle, sociale et économique d'un pays. Elle conditionne la qualité de l'enseignement supérieur comme le niveau scientifique et intellectuel de la population. Les demandes directement exprimées par la société civile en matière de recherche sont toujours plus nombreuses, diversifiées et complexes. Y répondre suppose un effort de recherche accru, en particulier dans la recherche publique sur laquelle repose, notamment, le développement et la transmission des connaissances. Promouvoir la recherche mathématique française est notre but, et nos moyens sont les "grands instruments des mathématiciens" que sont par exemple le CIRM, le CIMPA, le Réseau National des Bibliothèques de Mathématiques, la cellule MathsDoc ou encore l'IHES et l'IHP. Le ministère en charge de la recherche et le CNRS dont il assure la tutelle contribuent fortement, tant par le soutien financier aux laboratoires, que par l'attribution des allocations de recherche, à faire fonctionner ces instruments qui jouent un rôle essentiel dans la qualité de notre école mathématique. Je tiens à vous assurer, Madame le Ministre, de l'impact de vos interventions, par exemple à l'occasion de la cérémonie en l'honneur de Jacques-Louis Lions en juillet dernier, lorsque vous affirmez l'importance des mathématiques. Votre soutien fort et régulier nous est précieux. Nous saurons nous montrer digne de votre confiance et nous mettrons tout en oeuvre pour répondre à votre attente Nous ferons un effort tout particulier pour favoriser l'ouverture des mathématiques. On rencontre en effet encore trop fréquemment des gens qui ne savent pas que les mathématiques font l'objet de recherches actuelles. Les mathématiciens ne sont peut-être pas les meilleurs dans le domaine de la communication. Il nous faut donc redoubler d'efforts pour mieux faire connaître ce que nous faisons. Mais une grande partie de notre activité est difficilement communicable. On peut expliquer notre enthousiasme à chercher, et surtout à trouver, mais si on veut préciser un peu ce sont il s'agit il est le plus souvent impossible de le faire en des termes de tous les jours. Un exemple typique est tout simplement celui de Laurent Lafforgue: je ne parlerai même pas de sa démonstration, mais simplement de l'énoncé de son théorème: pour pouvoir l'exposer il faut utiliser un langage, celui des représentations automorphes, qui demande des connaissances mathématiques très élaborées. Tout au plus pouvons-nous dire qu'un des théorèmes à l'origine de cette théorie est la loi de réciprocité quadratique démontrée par Gauss il y a deux siècles. Vous avez pu lire dans un grand quotidien ce qu'est cette loi de réciprocité quadratique: pour tout nombre premier p et tout nombre premier q, p est un carré modulo q et q est un carré modulo p ). Vraiment, la communication en mathématiques n'est pas facile. Quand on explique à un non mathématicien l'objet de nos recherches, invariablement au bout d'un certain temps on le sent qui décroche et qui attend poliment la fin du discours pour poser la question qui lui brûle les lèvres: "à quoi ça sert?"

C'est un peu pour répondre à cette question que la SMF et la SMAI ont préparé et édité la brochure que vous pouvez découvrir aujourd'hui: elle est intitulée "Explosion des mathématiques". Elle n'a certainement pas pour ambition de présenter un panorama des domaines actifs en recherche, ou des tendance principales des travaux récents. Nous avons seulement essayé de présenter, sur quelques exemples concrets, comment des recherches théoriques pouvaient déboucher sur des applications extrêmement diverses. Le plus souvent ces recherches théoriques n'étaient absolument pas motivées par d'éventuelles applications, il est important de le souligner. C'est ce qui a été appelé la déraisonnable efficacité des mathématiques. Quantité de domaines de la technologie bénéficient de recherches théoriques qui n'avaient pas du tout cette finalité à l'origine. C'est une magnifique illustration de l'unité de la science: inutile d'essayer développer un domaine tout seul sans assurer un environnement convenable. On n'imagine pas un pays à la pointe du progrès en physique qui n'aurait pas en même temps une école mathématique performante (par exemple). Il est vital de prendre conscience de l'enjeu sans tarder, et de créer les conditions pour que les jeunes lycéens d'aujourd'hui aient envie de s'orienter vers des carrières scientifiques dont la France aura besoin demain.

C'est pourquoi nous voulons diffuser cette brochure très largement, et si nous pouvons le faire, c'est grâce à une subvention de votre Ministère que j'ai le plaisir de remercier: sans cette aide substantielle le projet n'aurait pas pu être réalisé. Le succès que remporte déjà cette brochure montre qu'elle répond à une attente. Ecrite en français, elle contribue aussi à promouvoir la culture scientifique dans notre langue, et je tiens à souligner que de nombreux mathématiciens français sont spécialement motivés par cette question. J'ai voulu terminer sur ce thème car je sais combien il est important pour Laurent Lafforgue, et je conclurai en lui renouvelant mes félicitations, au nom de la Société Mathématique de France et de la Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles.

 

Michel Waldschmidt

Président