"Coloriages de cartes et de graphes" - Promenade

Emmanuel Lesigne
Université de Tours

À partir d'un jeu de coloriage de graphes, on énonce quelques résultats simples (dont la formule d'Euler et le théorème des six couleurs) et on donne des applications (cartes géographiques, organisation d'un emploi du temps, alignement d'étoiles dans le ciel).

Prolongement au niveau lycée : démonstration du théorème des cinq couleurs (à défaut de pouvoir donner une démonstration du théorème des quatre couleurs).

Durée : 1 heure.
Besoins techniques : vidéoprojecteur.
Aire géographique souhaitée :  région centre (Auvergne, Centre, Limousin), région Ile de France, région ouest (Bretagne, Pays de la Loire, Poitou-Charentes).
Notions requises : pas de connaissances préalables requises. Un travail préparatoire est demandé aux élèves, sur des documents fournis.