"Concentration de l'énergie et formation de singularités en EDP non linéaires" par Pierre Raphael

Le problème de la concentration de l'énergie et de la possible formation de singularités pour des modèles d'ondes non linéaires a attiré une activité considérable ces trente dernières années. Une nouvelle méthodologie a émergé récemment pour la construction et la possible classification de ces régimes explosifs. Je dresserai un bref état de l'art sur ces questions en commentant un problème modèle: l'équation de Schrödinger non linéaire. Je montrerai notamment comment un objet universel intervient de manière spectaculaire dans l'analyse des bulles de concentration: l'onde solitaire.