Ce travail comporte deux parties. Dans la première, nous appliquons la méthode de Menikoff-Sjöstrand au laplacien de Kohn, défini sur une varieté CR compacte orientée connexe et nous obtenons un développement asymptotique complet du projecteur de Szegő pour les $(0,q)$ formes quand la forme de Levi est non-dégénérée. Cela généralise un résultat de Boutet de Monvel et Sjöstrand pour les $(0,0)$ formes. Nous utilisons des opérateurs intégraux de Fourier à phases complexes de Melin et Sjöstrand. Dans la deuxième partie, nous obtenons un développement asymptotique de la singularité du noyau de Bergman pour les $(0,q)$ formes quand la forme de Levi est non-dégénérée. Cela généralise un résultat de Boutet de Monvel et Sjöstrand pour les $(0,0)$ formes. Nous introduisons un nouvel opérateur analogue au laplacien de Kohn défini sur le bord du domaine, et nous y appliquons la méthode de Menikoff-Sjöstrand. Cela donne une description modulo les opérateurs régularisants d'un nouvel projecteur de Szegő. Enfin, nous obtenons notre résultat principal en utilisant l'opérateur de Poisson.