Résumé de la conférence de F. Oggier - Journée annuelle 2010

"Algèbres centrales simples pour le codage espace temps"

Avec le développement des communications sans fil est venu le besoin de transmettre de plus en plus d'information. Dans ce but, les systèmes de communication sans fil sont désormais équipés de plusieurs antennes émettrices et réceptrices. Afin d'assurer la fiabilité des transmissions de données, des techniques de codage sont nécessaires pour contrer le bruit et l'évanouissement des signaux lors de la communication.

Les codes espace-temps sont une famille de codes qui servent à assurer la fiabilité des transmissions sans fil lorsque plusieurs antennes sont utilisées.  Etonnamment, des techniques venant de l'algèbre non-commutative, plus précisément de la théorie des algèbres centrales simples,  se sont avérer produire de très bons codes.

Dans cet exposé, je vais présenter comment modéliser mathématiquement le problème de codage espace-temps, ainsi que montrer le rôle que jouent les algèbres centrales simples. Les quaternions d'Hamilton serviront d'exemple pour illustrer les idées principales de la théorie.