Résumé de la conférence de G. Zémor - Journée annuelle 2010

"Correction d'erreurs pour le théorème chinois et les codes de Reed-Solomon"

Supposons que l'on souhaite représenter un entier x par l'ensemble de ses restes modulo un ensemble de petits entiers. Supposons que certains de ces restes soient erronés. Peut-on tout de même reconstituer x ? Efficacement ? Nous répondrons à ces questions, et les réponses nous mènerons aux codes de Reed-Solomon, qui fêtent leur cinquantenaire cette année et font partie des codes correcteurs les plus répandus aujourd'hui. L'algorithmique du décodage de ces codes a connu, cette dernière décennie, des développements spectaculaires et innattendus, suite aux travaux de Sudan.
Nous aborderons les aspects classiques et modernes de la théorie.