Résumé Y. Benoist - ER CIRM 2010

Équidistribution dans les espaces homogènes
Yves Benoist

On présentera quelques phénomènes d'équidistribution dans les espaces homogènes de volume fini pour
- des orbites de groupes unipotents (Smillie-Dani-Margulis-Ratner),
- des translatés d'orbites (Eskin-Mozes-Shah-McMullen-Gorodnik-Weiss),
- des orbites finies (Clozel-Oh-Ullmo),
- des orbites de groupes discrets (Benoist-Quint).
On donnera aussi quelques applications a des problèmes de comptage et à l'étude des adhérences de ces orbites.