Comme les précédents volumes de ce séminaire, celui-ci contient quinze exposés de synthèse sur des sujets d'actualité ; deux exposés sur les algèbres d'opérateurs, deux sur les groupes algébriques, un sur les algèbres de Hecke affines et un sur la géométrie algébrique de l'espace affine ; un exposé sur les variétés abéliennes sur les corps de nombres, un sur les invariants des variétés de dimension 3, un sur la formule de Verlinde et un sur la symétrie miroir ; un exposé sur l'indice des opérateurs différentiels, un sur le problème $\partial $–Neumann et un sur le problème de Cauchy pour les EDP. Ce volume contient aussi deux exposés présentant la démonstration de Wiles du fait que toute courbe semi–stable sur $\bf Q$ est modulaire, ce qui implique le grand théorème de Fermat.