Nous présentons le travail récent d'Oliver et Segev qui fournit une description complète des groupes finis pouvant opérer sans points fixes sur un complexe acyclique de dimension $2$. Plus précisément, ils démontrent qu'il existe un $G$–complexe acyclique essentiel de dimension $2$ sans point fixe si et seulement si $G$ est isomorphe à l'un des groupes simples $\mathrm {PSL}_2(2^k)$ pour $k\ge 2$, $\mathrm {PSL}_2(q)$ pour $q\equiv \pm 3~(mod~8)$ et $q\ge 5$, ou $\mathrm {Sz}(2^k)$ pour $k\ge 3$ impair. En outre, les stabilisateurs des points d'un tel $G$–complexe sont tous résolubles.