Soient $p$ un nombre premier, $G$ un groupe de Lie $p$-adique compact, et $\Lambda (G)$ son algèbre d'Iwasawa. Quand $G = {\mathbb Z}^d_p$, $d \geqslant 1$, l'algèbre commutative ique donne un beau théorème de structure pour les modules de type fini sur $\Lambda (G)$. L'exposé vise à généraliser ce théorème de structure au cas non-commutatif quand $G$ est un groupe de Lie $p$-adique qui est $p$-valué dans le sens de M. Lazard, suivant un travail commun de l'auteur, de P. Schneider et R. Sujatha ; travail en partie basé sur les travaux de M. Chamarie. On illustrera la théorie abstraite avec des exemples terre à terre et mystérieux, tirés de l'arithmétique des courbes elliptiques sans multiplication complexe.