Le théorème de l'indice d'Atiyah-Singer, dans sa version analytique réelle ou complexe, a été montré par Boutet de Monvel et Malgrange dans le cadre des $\cal D$-modules. Ces auteurs donnent aussi une démonstration de Riemann-Roch en géométrie analytique complexe, renouant ainsi avec les méthodes initiées par Atiyah et Hirzebruch. Plus récemment, Schapira et Schneiders ont associé à tout $\cal D$-module elliptique le long d'un ensemble sous-analytique réel une e d'Euler microlocale et ont montré qu'elle donne lieu à un théorème d'indice. L'exposé portera sur ces résultats dont un dénominateur commun est l'analyse microlocale, ainsi que sur la construction récente par Malgrange de es caractéristiques secondaires microlocales pour les $\cal D$-modules holonomes.