Le nombre de solutions dans les corps finis d'un système d'équations polynomiales obéit à une très forte régularité, reflétée par exemple par la rationalité de la fonction zêta d'une variété algébrique sur un corps fini, ou la modularité de la fonction $L$ de Hasse-Weil d'une courbe elliptique sur $\mathbb Q$. Depuis une vingtaine d'années des méthodes efficaces ont été inventées pour calculer effectivement ce nombre de solutions, notamment en vue d'applications à la cryptographie. L'exposé en présentera quelques-unes, généralement fondées l'utilisation de la formule des traces de Lefschetz dans une théorie cohomologique convenable, et expliquera leurs avantages respectifs.