SMF

Courbes entières dans les surfaces algébriques complexes

Entire curves in complex algebraic surfaces

Marco BRUNELLA
Courbes entières dans les surfaces algébriques complexes
  • Année : 2002
  • Tome : 282
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14J29, 32Q45, 37F75
  • Pages : 39-61
  • DOI : 10.24033/ast.548

Une courbe entière dans une variété complexe $X$ est une application holomorphe non constante de la droite complexe $\bf C$ à valeurs dans $X$. Autour de 1970, Kobayashi conjectura qu'une hypersurface générique dans ${\bf C}P^n$, de degré assez grand, ne contient aucune courbe entière. Autour de 1980, Green et Griffiths conjecturèrent qu'aucune courbe entière dans une variété projective complexe de type général (e.g., une hypersurface dans ${\bf C}P^n$ de degré $\ge n+2$) n'est Zariski-dense. On exposera les résultats récents de McQuillan et de Demailly-El Goul sur ces deux conjectures, dans le cas bidimensionnel. Ces travaux passent à travers la construction et l'étude de certains feuilletages holomorphes.

An entire curve in a complex variety $X$ is a nonconstant holomorphic map of the complex line $\bf C$ into $X$. Around 1970 Kobayashi conjectured that a generic hypersurface in ${\bf C}P^n$ of sufficiently high degree does not contain any entire curve. Around 1980 Green and Griffiths conjectured that any entire curve in a complex projective variety (e.g., a hypersurface in ${\bf C}P^n$ of degree $\ge n+2$) is not Zariski-dense. We will expose the recent results of McQuillan and Demailly - El Goul on these two conjectures, in the bidimensional case.

Hyperbolicité, courbes entières, surfaces algébriques complexes, feuilletages
Hyperbolicity, entire curves, complex algebraic surfaces, foliations
Des problèmes avec le téléchargement?Des problèmes avec le téléchargement?
Informez-nous de tout problème que vous avez...