SMF

Densité locale des difféomorphismes ayant un gros centralisateur

Local density of diffeomorphisms with large centralizers

Christian BONATTI , Sylvain CROVISIER, Gioia M. VAGO, Amie WILKINSON
Densité locale des difféomorphismes ayant un gros centralisateur
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  • Année : 2008
  • Fascicule : 6
  • Tome : 41
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37C85, 37C80, 37D45, 37D15, 37E30
  • Pages : 925-954
  • DOI : doi.org/10.24033/asens.2085

Pour toute variété $M$ compacte, de dimension quelconque, nous construisons une partie $\mathcal O \subset \mathrm{Diff}^1(M)$ non vide, ouverte dans l'espace $\mathrm{Diff}^1(M)$ des $C^1$-difféomorphismes de $M$, et un sous-ensemble $\mathcal D \subset \mathcal O$ dense en $\mathcal O$, constitué de difféomorphismes dont le centralisateur est non dénombrable, donc non trivial.

Given any compact manifold $M$,  we construct a non-empty open subset $\mathcal O$ of the space $\mathrm{Diff}^1(M)$ of $C^1$-diffeomorphisms and a dense subset $\mathcal D\subset \mathcal O$ such that the centralizer of every diffeomorphism in $\mathcal D$ is uncountable, hence non-trivial.

Centralisateur trivial, symétries triviales, invariant de Mather
Trivial centralizer, Trivial symmetries, Mather invariant