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Dessins d'enfants

Dessins d'enfants

Joseph OESTERLÉ
Dessins d'enfants
  • Année : 2003
  • Tome : 290
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 14H30, 57M12
  • Pages : 285-305
  • DOI : 10.24033/ast.614
Les dessins d'enfants, introduits par A. Grothendieck dans Esquisse d'un programme, permettent de visualiser les revêtements finis (topologiques, analytiques ou algébriques, cela revient au même) de la droite projective complexe, privée des points $0$, $1$ et $\infty $. Un tel revêtement possède un unique modèle sur $\overline {\mathbf {Q}}$ et est déterminé par la donnée d'un ensemble fini muni de deux permutations. Étudier l'action de $\mathrm {Gal}(\overline {\mathbf {Q}}/\mathbf {Q})$ sur ces objets, et en décrire combinatoirement les modèles entiers sont deux questions centrales du sujet.
The “dessins d'enfants” were introduced by A. Grothendieck in Esquisse d'un programme. They allow to visualize the finite (topological, analytical or algebraic, it amounts to the same thing) coverings of the complex projective line, with $0$, $1$ et $\infty $ removed. Such a covering has a unique model over $\overline {\mathbf {Q}}$ and is determined by the following data : a finite set with two permutations. To study the action of $\mathrm {Gal}(\overline {\mathbf {Q}}/\mathbf {Q})$ on these objects, and their models over the ring of algebraic integers are two central questions of the subject.
Dessins d'enfants, revêtement
Dessins d'enfants, covering
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