Exposé Bourbaki 1106 : Conjecture de Hilbert-Smith en dimension 3
Exposé Bourbaki 1106 : The Hilbert-Smith conjecture in dimension 3
Astérisque | Exposés Bourbaki | 2017
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- Année : 2017
- Tome : 390
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 57S10, 57M60, 57S05, 57N10, 54H15, 55M35.
- Pages : 65-75
- DOI : 10.24033/ast.1020
La conjecture de Hilbert-Smith en dimension $n$ affirme que, si $G$ est un groupe topologique localement compact qui admet une injection continue dans le groupe d'homéomorphismes d'une variété connexe de dimension $n$, alors $G$ est un groupe de Lie. Nous décrirons la preuve du cas $n=3$, due à J. Pardon. Cette preuve utilise des outils divers tels que l'homologie de Čech, la topologie des variétés de dimension $3$, la théorie des surfaces minimales et des résultats de J. Nielsen sur les groupes modulaires des surfaces hyperobliques.
Groupes de transformations, conjecture de Hilbert-Smith, 5ème problème de Hilbert, variété de dimension 3, variétés ouvertes.
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