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Exposé 1110 : La paramétrisation de Langlands globale sur les corps de fonctions

Exposé 1110 : The global Langlands parametrization over function fields

Benoît STROH
Exposé 1110 : La paramétrisation de Langlands globale sur les corps de fonctions
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  • Année : 2017
  • Tome : 390
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 11S37, 14D24, 22E55, 22E57.
  • Pages : 169-197
  • DOI : 10.24033/ast.1024

La moitié de la correspondance de Langlands sur les corps de fonctions prédit qu'à toute représentation automorphe des points adéliques d'un groupe $G$ on peut associer un système local sur un ouvert de la courbe projective lisse considérée sur un corps fini. Ce système local est de plus censé être réalisé par des cocycles à valeurs dans le groupe dual de $G$. C'est ce qu'a démontré récemment Vincent Lafforgue et que nous tâcherons d'expliquer. Dans le cas où $G$ est le groupe linéaire, ceci était dû à Laurent Lafforgue par une méthode fondamentalement différente.

One half of the Langlands correspondence over function fields predicts that to any automorphic representation one can associate a local system on an open subscheme of the given projective smooth curve. Moreover this local system should be realized using cocycles with values in the dual group of G. This was shown recently by Vincent Lafforgue and will be the subject of our talk. When G is the linear group, this was due to Laurent Lafforgue by a completely different method.

Correspondance de Langlands, corps de fonctions, formes automorphes, représentations galoisiennes, chtoucas, équivalence de Satake géométrique, théorie du corps de e géométrique.
Langlands correspondence, function fields, automorphic forms, Galois representations, shtukas, geometric Satake equivalence, geometric field theory.
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