Quelles sont les propriétés d'un groupe de présentation finie « tiré au hasard » ? La réponse à cette question dépend bien entendu de la méthode choisie pour le tirage au sort. On peut par exemple fixer $n$ générateurs et choisir $p$ relations aléatoirement parmi les mots de longueur $L$, puis faire tendre $L$ vers l'infini. On peut aussi choisir un graphe fini, étiqueter aléatoirement ses arêtes par des générateurs, et considérer le groupe engendré par ces générateurs, soumis aux relations lues sur les cycles du graphe. Dans cet exposé, je voudrais présenter des travaux de M. Gromov qui permettent de répondre à ces questions et qui mettent en évidence l'existence de groupes de présentation finie aux propriétés étonnantes.