Pour certaines fonctionnelles sur des variétés de dimension infinie, Floer définit des groupes d'homologie à partir des points critiques et des lignes de gradient qui les relient (généralisation du complexe de Smale). Les deux exemples essentiels, d'ailleurs reliés, sont la fonctionnelle d'aire en géométrie symplectique, et celle de Chern-Simons pour une variété de dimension trois. L'exposé sera surtout consacré au second exemple, qui a d'importantes applications pour l'étude des variétés de dimension trois et quatre.