Ce survol porte sur le groupe de Whitehead $W(k, \mathbf {G} )=\mathbf {G} (k)/ \mathbf {G} (k)^+$ d'un $k$-groupe algébrique linéaire $G/k$ isotrope et presque simple. Pour les groupes $\mathop {\mathbf {SL}} _n(D)$, on discute la conjecture d'annulation de Suslin. On donne une démonstration unifiée de résultats de Prasad-Raghunathan et Garibaldi sur la trivialité de $W(k, \mathbf {G} )$ pour les groupes trialitaires, respectivement certains groupes de type $E_6$. Ceci s'applique notamment au cas des corps de nombres.