La composition de Gauss donne une structure de groupe aux orbites de formes quadratiques binaires entières de discriminant $D$, sous l'action de $\mathrm {SL}_2$ par changement de variable, essentiellement le groupe des es de l'ordre quadratique de discriminant $D$. Les domaines fondamentaux associés permettent calculs explicites et évaluation d'ordres moyens. Je présenterai les lois de composition supérieures découvertes par M. Bhargava à partir de la ification des espaces vectoriels préhomogènes réguliers, ainsi que les résultats de densité qu'il obtient ou conjecture, en particulier sur les discriminants de corps de nombres.