Comme les précédents volumes de ce séminaire, celui-ci contient quatorze exposés de synthèse sur des sujets d'actualité : quatre exposés de géométrie algébrique, deux de probabilités, iques ou libres, un de géométrie riemannienne, un de géométrie non commutative, un sur la (non) intégrabilité des systèmes hamiltoniens, un sur les fonctions $L$ et les matrices aléatoires, un sur la fonctorialité de Langlands, un sur les fonctions polylogarithmes, un sur la quantification géométrique et un sur les équations hydrodynamiques.