Dans la deuxième moitié du xixe siècle, une ambition commune anime le groupe de mathématiciens dont les travaux sont présentés ici : contribuer à la diffusion de l'esprit scientifique auprès d'un large public. Le lieu d'expression de ce groupe est l'Association française pour l'avancement des sciences, créée en 1872, après la défaite de la France au cours du conflit franco-prussien. Rendre la science populaire, tel est le but poursuivi. Afin de répondre à cet objectif, les questions mathématiques abordées sont issues de problèmes concrets, où se trouve privilégiée une représentation visuelle simple. Leur résolution met en jeu un instrument commun : l'échiquier. Il permet, autour de la géométrie des tissus d'Édouard Lucas, de traiter la théorie des nombres. La construction des mosaïques de Charles-Ange Laisant rejoint la représentation des groupes finis et la cristallographie. Les échiquiers anallagmatiques de James-Joseph Sylvester apparaissent sous forme de récréations mathématiques, avant de devenir matrices et d'attirer l'attention de Jacques Hadamard. Une analyse de l'impact de ces recherches en leur temps est effectuée, ainsi qu'une étude des développements qu'elles connaissent de nos jours.