Bibliographie A. Chambert-Loir - BnF 2011

 
Bibliothèque nationale de France
direction des collections
 
Mars
2011
 
département Sciences et techniques
 
Les mystères de la fonction zeta de Riemann
 

 
Leçons de sciences : un texte, un mathématicien
 
Conférence donnée le 23 mars 2011 par Antoine Chambert-Loir (Professeur à l'Université Rennes 1, membre de l'Institut Universitaire de France).
 
La fonction zêta
En 1859, une découverte fondamentale du mathématicien Bernhard Riemann relie le comportement des nombres premiers aux propriétés analytiques d’une fonction d’une variable complexe, fonction qu’on appelle depuis «fonction zêta de Riemann». Toutefois, Riemann n’a pas réussi à se passer d’une « hypothèse » restée depuis sans démonstration. Depuis lors, des mathématiciens du monde entier mènent des recherches sur cette hypothèse et ses conséquences, avec des approches très diverses. Néanmoins, ce problème constitue encore un des mystères les plus profonds des mathématiques.
 
Le texte de la conférence
Rieman, Bernhard
« Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse », [Sur le nombre de nombres premiers inférieurs à une grandeur donnée]. In :
Monatsberichte der Berliner Akademie, nov. 1859.
[en ligne] Disponible sur http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Riemann/Zeta/Zeta.pdf [consulté le 6/12/2010]
 
L’œuvre de Riemann
 
Rieman, Bernhard
Oeuvres mathématiques de Riemann / trad. par L. Laugel ; avec une préf. de M. Hermite ; et un discours de M. Félix Klein. - [Reproduction en fac-similé]. - Paris : J. Gabay, 1990, XXXV-453 p. Fac-sim. de l'éd. de : Paris : Gauthier-Villars, 1898.
Salle C - Histoire des sciences – [510.904 092 RIEM o]
Poste d'accès aux ressources électroniques [NUMM- 29074]
 
Rieman, Bernhard
Collected papers / translated from the 1892 edition by Roger Baker, Charles Christenson and Henry Orde. Heber City (Utah) : Kendrick press, cop. 2004, X-555 p.
Salle R- Histoire des Sciences – [510.904 092 RIEM c]
 
Comprendre la fonction zêta

Bombieri, Enrico
The Riemann hypothesis
[en ligne] Disponible sur http://www.claymath.org/millennium/Riemann_Hypothesis/riemann.pdf (consulté le 3/01/2011)

Derbyshire, John
Dans la jungle des nombres premiers. Paris : Dunod, DL 2007, XII-390 p.
Salle C – Mathématiques – [512.73 DERB d]

Du Sautoy, Marcus
La symphonie des nombres premiers. [Paris] : Éd. du Seuil, DL 2007, 491 p.
Salle C - Histoire des sciences – [12.009 DUSA s]

Ellison, William John
Les nombres premiers. Paris : Hermann, 1975, XIV-442 p.
magasin [4- V- 12012 (1366)]
 
La fonction zêta / [Journées mathématiques X-UPS 2002]. Palaiseau : les Éd. de l'École polytechnique, 2003, VI-193 p.
Salle R – Mathématiques – [515.5 BERL f]
 
Maurin, Krzysztof
The Riemann legacy : Riemannian ideas in mathematics and physics. Dordrecht ; Boston ; London : Kluwer Academic Publishers, cop. 1997, XXII-717 p.
magasin [2000- 121045]
 
Meier, Peter et Steuding, Jörn
« L’hypothèse de Riemann ». In :
Pour la sciences, n°377, 2009, pp 22-29
Salle C – Périodiques – [GENE Pour scien < Huit dernières années en salle >]
 
Patterson, S. J.
An introduction to the theory of the Riemann zeta-function. Cambridge : Cambridge university press, 1989, XIII-156 p.
Salle R – Mathématiques – [515.5 PATT i]
 
Riemann : le géomètre de la nature. Les génies de la science, n°12, 2002, 96 p.
magasin [2000- 5138]
 
Ressource en ligne
Clay mathmatics institute
Riemann hypothesis
[en ligne] Disponible sur  http://www.claymath.org/millennium/Riemann_Hypothesis/ (consulté le 3/01/2011).