Invariants de Hasse partiels sur les modèles de décomposition des variétés de Hilbert modulaires
Partial Hasse invariants on splitting models of Hilbert modular varieties
Anglais
Soient $F$ un corps totalement réel de degré $g$ et $p$ un nombre premier. On construit $g$ invariants de Hasse partiels sur la fibre de caractéristique $p$ du modèle scindé de Pappas-Rapoport de la variété modulaire de Hilbert pour $F$ de niveau premier à $p$. Ils généralisent les invariants de Hasse partiels usuels sur le lieu de Rapoport. En particular, nous résolvons le problème du manque des invariants de Hasse lorsque $p$ est ramifié dans $F$. Utilisant la stratification sur le modèle scindé induite par ces invariants de Hasse, nous prouvons en toute généralité l'existence de pseudo-représentations galoisiennes attachées aux systèmes de Hecke qui apparaissent dans la cohomolgie cohérente des variétés modulaires modulo $p^n$. Ceci étend un résultat des auteurs avec E. Emerton où on a supposé que $p$ est non-ramifié dans $F$.