On étudie les systèmes différentiels singulièrement perturbés de dimension 3 du type $ \Bigg \{ \begin {array}{lcl} \dot {x} &=&{f(x,y,z,\varepsilon )},\\ \dot {y} &=&{g(x,y,z,\varepsilon )},\\ \varepsilon \dot {z} &=&{h(x,y,z,\varepsilon )}, \end {array} $ où $f$, $g$, $h$ sont analytiques quelconques. Les travaux antérieurs étudiaient les points réguliers où la surface lente $h=0$ est transverse au champ rapide vertical. C'est le domaine d'application du théorème de Tikhonov. Dans d'autres travaux antérieurs, on étudiait les singularités de certains types : plis et fronces de la surface lente, ainsi que certaines singularités plus compliquées, analogues aux points tournants en dimension inférieure : les points pseudo-singuliers cols. Génériquement, les seules singularités génériques non encore étudiées dans la littérature sont les points pseudo-singuliers nœuds. Dans cet article, on étudie les points pseudo-singuliers nœuds où on montre l'existence d'une ou deux solutions surstables (c'est-à-dire assez régulières en $\varepsilon $). Quand le rapport de deux valeurs propres est entier, un phénomène nouveau et intéressant apparaît : la résonance. Techniquement, on se ramène d'abord à une forme plus canonique, puis on montre l'existence de solutions formelles, en utilisant le théorème des fonctions implicites sur un opérateur entre espaces de Banach de séries Gevrey. Les séries obtenues sont alors Gevrey, et les théories de sommation de ces séries donnent les solutions surstables recherchées.