Quelques regularités et singularités apparaissant dans l'étude des polynômes et des opérateurs
Some regularities and singularities appearing in the study of polynomials and operators
Astérisque | 2009
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- Année : 2009
- Tome : 323
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 32S05, 58K05, 58K20, 58K50, 14B05, 15A18, 47-xx, 46Bxx, 12-xx
- Pages : 123-160
- DOI : 10.24033/ast.823
Nous appliquons le point de vue de la théorie des singularités aux deux problèmes suivants : comment la décomposition d'un polynôme $P$ comme produit de polynômes se comporte-t-elle quand on perturbe $P$ ? Comment les valeurs propres, vecteurs propres et plus généralement sous-espaces invariants d'un opérateur $A$ se comportent-ils quand on perturbe $A$ ? Nous caractérisons les situations régulières et décrivons complètement celles qui sont singulières mais pas trop dégénérées.
Singularités, polynômes, opérateurs, sous-espaces invariants, valeurs propres, queues d'aronde