"Du pli cacheté de Döblin aux équations différentielles stochastiques"

par Marc Yor

Conférence donnée dans le cadre du cycle "Un texte, un mathématicien.

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La publication en décembre 2000 du pli cacheté de Wolfgang Döblin a mis en évidence qu'il était, peu avant sa disparition en 1940, en possession de résultats fondamentaux concernant la théorie des probabilités, qui ne seront redécouverts qu'environ vingt ans plus tard.

Wolgang Döblin, né en 1915, allemand et juif, arrive en France avec sa famille peu après la prise du pouvoir de Hitler en 1933. Son père, Alfred Döblin, est un écrivain berlinois connu, proche du Parti communiste allemand, auteur notamment du roman Berlin Alexanderplatz (qui fut adapté par au cinéma par Rainer-Maria Fassbinder). Wolfgang fait de brillantes études de mathémati- ques à la faculté des sciences de Paris, et soutient une thèse sous la direction de Maurice Fréchet en 1938; ses travaux, entre ses débuts en recherche en 1936 et 1938 se situent dans le prolongement des idées de Kolmogorov et Lévy — mais ils sont d'emblée de première importance.

Naturalisé français, il est mobilisé en 1939. Pendant la drôle de guerre, il pour- suit ses travaux mathématiques et les synthétise au printemps 1940 dans un «pli cacheté» déposé à l'Académie des sciences de Paris, selon une tradition pluri-centenaire qui autorise chacun à enregistrer ses travaux pour la posté- rité. Lors de la débâcle de mai-juin 1940, son bataillon est dispersé, et il se sui- cide dans une ferme craignant d'être fait prisonnier et de subir un sort pire encore comme Juif et Allemand. Son pli cacheté, intitulé «Sur l'équation de Kolmogoroff», ne sera ouvert qu'en 2000. révélant l'importance de son contenu.

Marc Yor était professeur à l'université Pierre-et-Marie Curie, membre de l'académie des sciences. Spécialiste de la théorie des probabilités, ses recherches portaient sur les «processus stochastiques» et en particulier sur la théorie mathématique du mouvement brownien. Il a été conférencier invité au congrès international des mathématiciens à Kyoto en 1990. Son influence scientifique est considérable : • par son enseignement tant dans des directions théoriques en théorie des probabilités qu'en mathématiques financières, domaine dans lequel il codirigea le master "Probabilités et finance", qui est très réputé,  • par ses très travaux scientifiques (300 articles publiés), • par les nombreuses thèses qu'il a dirigées.  C'est à lui que l'Académie avait demandé d'examiner le pli cacheté de Döblin en 2000, et c'est donc lui qui en a révélé l'importance.