"Turbulence faible et systèmes intégrables en dimension infinie" par Patrick Gérard

Le but principal de la théorie de la turbulence faible est de décrire les transferts d'énergie entre hautes et basses fréquences pour des solutions d'équations d'ondes non linéaires. Une des premières difficultés est tout simplement de mettre en évidence ce type de phénomène, qui nécessite souvent une description précise de la dynamique étudiée. Je montrerai comment ce programme peut être mené à bien dans le cas particulier de l'équation de Szegö cubique, un système hamiltonien intégrable de dimension infinie, qui admet un système de variables action-angle inattendu, en lien avec la théorie spectrale d'une classe d'opérateurs intervenant en analyse harmonique.