Justin Salez, lauréat du Prix Yor 2024
Justin Salez
Université Paris-Dauphine - CEREMADE
Lauréat du Prix YOR 2024
Justin Salez est un mathématicien talentueux au style épuré. Après avoir mené des recherches sur les réseaux aléatoires et leurs limites en grande dimension, il s'est progressivement tourné vers l'analyse fonctionnelle et la géométrie des processus aléatoires discrets. Dans le domaine des réseaux aléatoires, en appliquant un principe de transport de masse à la résolvante, il a démontré l'absence d'atomes dans le spectre de modèles d'arbres aléatoires. En géométrie discrète, il a établi l'incompatibilité fondamentale entre courbure positive et expansion uniforme pour les grands graphes finis de degrés bornés, répondant ainsi, par une méthode inattendue, à une question ouverte difficile. En analyse fonctionnelle probabiliste, il a profondément revisité le phénomène de convergence abrupte (cutoff) à l'équilibre des processus discrets et établi, pour la première fois, un critère suffisant général pour l’émergence d’un cutoff. La preuve, fondée sur les notions de courbure discrète et de varentropie, n'exige pas d'identifier le moment précis du cutoff, et répond en cela à des questions soulevées il y a près de quarante ans dans l'étude des chaînes de Markov.
Publiée le 26.11.2024
