SMF

Perception visuelle et équations intégro-différentielles
par O. Faugeras et Y. Frégnac

Nous expliquerons comment la mathématique permet d’appréhender la perception visuelle. Nous présenterons le cortex visuel primaire et sa modélisation mathématique puis l’apport de la théorie des systèmes dynamiques. Nous verrons comment ces modèles et leurs bifurcations rendent compte des observations et des expériences de psychophysique et de la genèse d’hallucinations.

La mathématique permet-elle d’appréhender la perception visuelle ? les processus biologiques qui aboutissent sans effort apparent de notre part à l’élaboration de la représentation tridimensionnelle mentale des objets qui nous entourent, de leurs mouvements, textures et couleurs sont en fait très complexes et la mathématique des systèmes dynamiques permet de les éclairer dans une certaine mesure.

 

Dans une première partie de l’exposé nous présenterons l’architecture fonctionnelle du système visuel et le rôle du cortex visuel primaire (V1) dans l’émergence d’une esquisse primaire de la perception consciente des formes et du mouvement. Nous insisterons sur sur la notion de hiérarchie d’échelles et l’importance de la connectivité intracorticale récurrente et horizontale (à longue distance) dans le liage perceptif des attributs locaux (forme, orientation) et globaux (coalignement, mouvement, destin commun..).

Dans une deuxième partie nous présenterons deux modèles mathématiques pour tenter de rendre compte, aux niveaux mésoscopique et macroscopique des fonctions visuelles de perception des contours et des couleurs. Ces modèles sont construits à partir d’équations intégro-différentielles qui prennent en compte les dynamiques neuronales et la connectivité intracorticale. Nous montrerons comment les choix des paramètres dans ces modèles permettent de comprendre les résultats d’expériences de psychophysique et comment les bifurcations des solutions de ces équations peuvent résonner avec la genèse d’hallucinations visuelles.

Dans une troisième et dernière partie nous présenterons des observations expérimentales qui viennent conforter en termes de corrélats corticaux l’adéquation de ces modèles mathématiques à la perception visuelle.

Inscription obligatoire gratuite

 

 

Olivier Faugeras
 

Yves Frégnac

Inria/Académie des sciences

 

Neuro-PSI

 


 

Université Paris-Sud

Amphi Jean-Christophe Yoccoz
Institut de Mathématique d'Orsay
Université Paris-Sud
Orsay

Comment se rendre au département de mathématiques d'Orsay


Conférence en partenariat avec le Département de mathématiques d'Orsay et avec le soutien de la fondation Jacques Hadamard, de Inria et de la fondation Blaise Pascal.

 

Le cycle « Mathématiques étonnantes »

 

08.10.2019
17:30 - 19:00
Orsay Orsay