Décès de Jean Duchon
(1949-2019)
Jean Duchon est décédé le dimanche 1er septembre 2019 à l’âge de 70 ans. Ce mathématicien à la personnalité originale a commencé sa carrière à l'IGN avant d’être chargé de recherches au CNRS à Lyon et à Grenoble.
Ses travaux de thèse, sous la conduite de Pierre-Jean Laurent, ont porté sur splines; à l’époque les exemples explicites de fonctions-splines variationnelles étaient essentiellement réduits aux splines unidimensionnelles. Jean Duchon a tout d’abord apporté la parfaite généralisation bidimensionnelle de ce modèle, connu maintenant sous le nom de « spline plaque mince ». Il a ensuite largement généralisé le problème en minimisant en dimension quelconque une expression quadratique des dérivées partielles impliquant la transformation de Fourier; il a donné la forme explicite utilisable de la solution que l’on a appelée « spline polyharmonique ». Jean Duchon est maintenant mondialement connu pour avoir brillamment initié le domaine des splines radiales, extensions algébriques des splines polyharmoniques.
A partir des années 1980 il s'est consacré aux équations aux dérivées partielles, et tout particulièrement à l’équation d'Euler et au problème de la turbulence. Ses travaux avec Raoul Robert sur la dissipation d’énergie des solutions faibles d'Euler ont eu un grand impact. Convaincu que la bonne approche était fondamentalement probabiliste, et qu’il fallait donc chercher des solutions sous forme de fonctions aléatoires, il s’est tout d’abord intéressé aux solutions statistiques du problème unidimensionnel plus simple qu'est l’équation de Burgers, avant de se lancer dans l’étude de champs aléatoires multifractals. Par ailleurs, ses contributions informelles à la compréhension des oeuvres de D'Alembert sont reconnues par les historiens des mathématiques.
Jean Duchon était un chercheur original, profond, obstiné et hors du temps. Il s’attaquait à des problèmes difficiles et fondamentaux. D'une grande rigueur et exigence scientifiques, il publiait peu. Cependant la profondeur de ses analyses, ainsi que sa personnalité attachante, ont profondément marqué tous ceux qui ont croisé son chemin.
