"Buffon et le hasard en géométrie"
par Agnès Desolneux
Dans un texte de 1733, Georges Louis Leclerc, Comte de Buffon, homme de science et écrivain, naturaliste à l'œuvre monumentale, développa un des premiers calculs de géométrie intégrale. L’exemple qu’il considérait est maintenant appelé « l'aiguille de Buffon » : lorsqu’une aiguille est lancée au hasard sur un parquet, quelle est la probabilité que l'aiguille tombe à cheval sur deux lattes du parquet ? Cette question, qui peut paraître anecdotique, illustre en fait un domaine actif des mathématiques appelé géométrie stochastique ou géométrie intégrale ; il s'agit d’effectuer des calculs de probabilités portant sur des objets de nature géométrique : des points, des droites, des segments (comme l'aiguille), des triangles, etc. La géométrie stochastique est un champ effervescent des mathématiques, avec de nombreuses questions théoriques ouvertes et de multiples applications, dans des domaines aussi divers que les télécommunications, la science des matériaux poreux ou l'imagerie médicale.
Texte :
Georges Louis Leclerc, Comte de Buffon, Histoire naturelle, générale et particulière : supplément.
Tome Quatrième, Essais d'Arithmétique Morale, p. 95-105, 1777.
(contient le "Mémoire sur le jeu du franc carreau", présenté en 1733)
Pour en savoir plus : bibliographie
Agnès Desolneux est directrice de recherche au CNRS dans le laboratoire de mathématiques appliquées de l'Ecole Normale Supérieure de Cachan, université Paris-Saclay. Ses travaux portent sur les modèles probabilistes et statistiques pour les images. Les applications de ses travaux concernent la restauration d'images et de films, l’analyse et la synthèse d'images de texture, ou encore la détection pour l'imagerie médicale.
