Chaos moléculaire et stabilité statistique pour les systèmes de particules par Clément Mouhot

L'étude mathématique du passage rigoureux de modèles microscopiques aux équations macroscopiques est un immense champ de recherche, au carrefour de l'analyse des équations aux dérivées partielles et des probabilités.

Nous nous concentrerons dans cet exposé sur la notion de chaos introduite par Kac en 1956, dans une tentative de fondation rigoureuse de la théorie cinétique de Maxwell et Boltzmann, en lien avec la hiérarchie dite "BBGKY" des équations qui régissent l'évolution des corrélations.

Nous évoquerons des résultats récents sur la dérivations rigoureuse d'équations cinétiques de Boltzmann (spatialement homogène) et Vlasov, en mettant l'accent sur l'importance de la stabilité statistique de l'équation non linéaire macroscopique limite.