On démontre l’uniformisation $ p$-adique pour les courbes de Shimura attaché à un groupe de similitudes unitaires pour certains espaces anti-hermitiens $ V$ relatifs à un corps CM $ K$, avec sous-corps totalement réel maximal $ F$. Pour une place $ v|p$ de $ F$ qui n’est pas déploye dans $ K$ et pour laquelle la localisation $ V_v$ est anisotrope, soit $ \nu$ une extension de  $ v$  au corps  reflex  $ E$. On définit un modèle sur $ \mathrm{Spec} O_{E, (\nu)}$ de la courbe de Shimura correspondante  en posant un problème de modules de variétés abéliennes avec polarisation et structure de niveau premier à  $ p$. La  formulation du problème de modules fait intervenir  une  condition de Kottwitz, une condition d’Eisenstein, et la notion d’un  invariant rectifié. L’uniformisation du complété formel de ce modèle le long sa fibre spéciale est donné en termes du démi-plan de Drinfeld formel $ \widehat\Omega_{F_v}$ pour $ F_v$. La démonstration est basée sur la construction d’un  foncteur contractant qui rélie un espace de Rapoport-Zink relatif de $ O_{F_v}$-modules formels stricts avec un espace de Rapoport-Zink  de groupes $ p$-divisibles des variétés abéliennes qui apparaissent dans le problème de modules, pour lesquelles l’action de $ O_{F_v}$ n’est pas stricte en géneral  si $ F_v\ne \mathbb{Q}_p$. Notre outil principal est la théorie des displays, en particulier le  foncteur de Ahsendorf.