Décès d'Andrée Ehresmann
La Société Mathématique de France présente ses plus sincères condoléances à sa famille et à ses proches.
Andrée Ehresmann (1935-2026)
par David Chataur Melchio (Professeur des universités, directeur du LAMFA UMR CNRS/UPJV 7352)
Andrée Ehresmann est née à Nice le 9 juillet 1935, et obtient son baccalauréat en 1952 (Elle entre à l’école primaire à l’âge de 10 ans, durant la seconde guerre mondiale, c’est sa mère et sa grand-mère maternelle qui assurent son instruction). Après une première année à l'université de Marseille (L’université de Nice est créée en 1965), elle poursuit ses études à Paris. Elle est impressionnée par les cours d’analyse de Gustave Choquet (1915-2006), et prépare une thèse de 3ième cycle sous sa direction, qu'elle soutient en 1959. En 1962, elle obtient un doctorat d’état (Le doctorat d’état a été remplacé en 1984 par l’habilitation à diriger des recherches) toujours sous la direction de Gustave Choquet.
Les premiers travaux d'Andrée Ehresmann (de son nom de jeune fille Bastiani) portent sur le calcul différentiel dans des espaces vectoriels topologiques (On parle du concept de différentielle de Bastiani, il s’agit d’une différentielle pour les espaces vectoriels topologiques localement convexes). Elle publie un article très conséquent "Applications différentiables et variétés différentiables de dimension infinie" en 1964 au Journal d'Analyse Mathématique. Dans cet article, elle développe une théorie des distributions pour des variétés différentiables de dimension infinie. Dans les années 1950 et 1960, le sujet est en plein développement, il s’agit de fonder une géométrie différentielle pour des espaces de fonctions entre variétés différentielles de dimension finie ou des espaces de difféomorphismes.
C'est sur la recommandation de Gustave Choquet qu'elle s'intéresse à la théorie des catégories telle qu'elle est développée par Charles Ehresmann. Celui-ci travaille alors sur les structures locales qui apparaissent en géométrie différentielle. On doit, notamment dans ce cadre catégorique, à Charles Ehresmann (1905-1979) l'utilisation des groupoïdes en géométrie différentielle, par exemple pour étudier des structures feuilletées (Les structures locales, sont codées en termes d’atlas, et on utilise classiquement des pseudo-groupes pour recoller les cartes de l’atlas, C. Ehresmann comprend l’importance des structures de groupoïdes dans ce cadre, puis des groupoïdes on bascule assez naturellement vers la théorie des catégories).
Suit alors une période "catégoricienne" : les travaux qu'elle mène avec Charles Ehresmann (avec qui elle se mariera) vont porter, en particulier, sur l'enrichissement des catégories, sur les structures monoïdales et sur la théorie des esquisses. Tous les deux s'entourent d'un groupe de jeunes catégoriciennnes et catégoriciens recrutés en thèse à Amiens ainsi qu’à Paris. Quand Charles Ehresmann prend sa retraite, ils s'installent à Amiens. Le groupe de recherche "TAC" (Théorie et Applications des Catégories), constitué de membres de l'UPJV et de P7, est créé en 1968 et il perdurera jusqu'en 1985. Plusieurs conférences internationales sont organisées à Amiens et le groupe se structure autour du groupe de Francis Borceux (Louvain-La-Neuve), des catégoriciens Australiens (groupe de Max Kelly) et aussi d'André Joyal (UQAM). Parmi les mathématiciens Picards ayant participé à cette aventure on peut citer Jean-Marc Cordier (1946-2014), professeur au LAMFA, dont les travaux sur le nerf cohérent des catégories simpliciales jouent un rôle important dans la théorie des catégories et des topos supérieurs.
Andrée Ehresmann a entrepris de nombreuses collaborations interdisciplinaires : elle a travaillé en musicologie avec Moreno Andreata (IRMA et IRCAM), puis sur des problématiques provenant des sciences de gestion avec Mathias Béjean (X et UPEC). Ses travaux les plus récents utilisent une théorie des catégories dynamique (systèmes évolutifs à mémoire), qu'elle développait avec Jean-Paul Vanbremeersch (son médecin).
Il faut aussi citer parmi ses accomplissements, la direction de la revue "Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques" créée en 1958 par Charles Ehresmann et qu'elle gérait depuis 1979, ainsi que le SIC : "Séminaire Itinérant de Catégories", qui se réunit 2 fois par an (depuis au moins 30 ans) et dont elle était le pilier.
Jusqu’à très récemment, elle continuait à développer ses collaborations, à participer à des jurys de thèses, à réfléchir aux prochaines sessions du "Séminaire Itinérant de Catégories".
