Soient $S$ le semi-groupe engendré par une famille paramétrisée de morphismes réguliers bijectifs sur une variété algébrique $W$ et $G$ le groupe engendré par $S$ ; on montre que pour tout $x$ dans $W$, les orbites $Gx$ et $Sx$ ont même dimension. On donne une description de $Gx$ et un théorème d'orbite pour les systèmes non-linéaires en temps discret.