SMF

1872-2022 : la SMF a 150 ans!

Réservez vos dates pour venir fêter avec nous cet événement !

1872-2022

Ces journées seront l’occasion d’écouter de belles mathématiques et de réfléchir ensemble à l’action de la SMF au service de la communauté mathématique dans tous ses aspects :

  • La communication scientifique notamment grâce au CIRM et à l’édition scientifique ;
  • La réflexion sur l’enseignement des mathématiques ;
  • La défense des droits humains ;
  • L’action auprès du grand public et des décideurs pour faire connaître les mathématiques sous toutes leurs formes.

    Ces journées seront composées de neuf exposés mathématiques, dont les conférencières et conférenciers sont ci-dessous,  et de tables rondes qui nous permettront de réfléchir ensemble aux actions de la SMF en matière de communication scientifique, de publication dans le cadre de la science ouverte, d’enseignement des mathématiques, des droits humains, et des actions à mener pour faire connaître les mathématiques sous toutes leurs formes auprès du grand public et des décideurs politiques et industriels. Chaque journée sera prolongée par un spectacle ou une pièce de théâtre autour des mathématiques.

    Programme détaillé

    Les inscriptions (gratuites) ouvriront en décembre

    Les conférencières et les conférenciers

     

    Francis Bach
    INRIA - SIERRA project-team
    Département d'Informatique de l'École Normale Supérieure

    PSL Research University
    Centre de Recherche INRIA de Paris

    " Représentation de fonctions positives par sommes de carrés "

    Beaucoup de problèmes de mathématiques appliquées peuvent être attaqués par une représentation numériquement efficace des fonctions positives, comme l’optimisation ou le contrôle optimal. L’utilisation de sommes de carrés permet une formulation à base de matrices ou d'opérateurs semi-définis positifs. Dans cet exposé, je montrerai comment les représentations classiques de dimension finie à base de polynômes peuvent être étendues à des espaces de Hilbert, tout en préservant leur efficacité numérique.


    Christophe Breuil
    CNRS, université Paris-Saclay

    Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, UMR 8628 CNRS

    Université Paris-Saclay

     

    " Programme de Langlands et caractéristique p "

    Soit n un entier supérieur ou égal à 1, le programme de Langlands (pour GLn) relie représentations de dimension n de groupes de Galois et représentations de dimension infinie de GLn. Pour les besoins de l'arithmétique, on est amené à considérer toutes ces représentations sur des espaces vectoriels sur un corps de caractéristique p pour p nombre premier arbitraire. Côté GLn, cela mène en particulier au problème suivant : comprendre et construire les (ou des) représentations en caractéristique p de GLn(K)  où K est une extension finie du corps des nombres p-adiques (pour le même nombre  premier p !). Ce problème défie les experts depuis plus de 20 ans. Je rappellerai son  histoire, les difficultés rencontrées, et énoncerai quelques résultats récents pour GL2.


    Clotilde Fermanian
    Université Paris-Est Créteil Val de Marne
    Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées, UMR 8050 CNRS
     

    "L'analyse semi-classique et la correspondance classique/quantique"

    Après quelque cinquante années d'existence, l'analyse semi-classique peut se flatter d'avoir contribué à quelques jolis succès. Issue de l'analyse microlocale dont elle adopte le point de vue centré sur l'espace des phases (l'espace des positions & impulsions), l'approche semi-classique est asymptotique. Elle permet d'évaluer des quantités quantiques au moyen d'objets classiques dans cette fameuse limite dite "semi-classique". Nous discuterons différents exemples d'applications de cette méthode, nous interrogeant à chaque fois sur le choix (crucial !) de ce paramètre semi-classique destiné à tendre vers 0. La question "mais qui est donc $\epsilon$ ?" nous fera visiter la théorie spectrale, l'analyse des EDP ainsi que des questions de modélisation en dynamique quantique ou en physique des solides.  


    Catherine Goldstein
    CNRS, université de Paris, Sorbonne Université
    Institut de mathématiques de Jussieu-Paris Rive gauche, UMR 7586 CNRS

    " Marie-Louise Jacotin (1905-1972) : « une histoire normale » "

    En 1952, Marie-Louise Dubreil-Jacotin devint présidente de la Société mathématique de France, la première des 5 femmes qui ont occupé cette fonction à ce jour. Elle avait été élève à l’École normale supérieure de la rue d’Ulm, après une bataille instructive où étaient intervenus politiciens et journalistes. Nous retracerons dans cet exposé quelques étapes de son parcours, ordinaire et exceptionnel à la fois, ses choix mathématiques et professionnels, avec en toile de fond la situation des mathématiques, et aussi des femmes, en France en général et à la SMF en particulier, dans la première moitié du XXe siècle.


    Pascal Hubert
    Aix-Marseille Université
    Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373 CNRS
    Directeur du Centre International de Rencontres Mathématiques (CIRM)

    "Fractal de Rauzy, échanges d'intervalles d'Arnoux-Rauzy et généralisations : une belle histoire commencée il y a 40 ans, toujours au cœur de la recherche mathématique actuelle"

    En 1982, Gérard Rauzy découvre, sur un exemple, comment représenter géométriquement un système symbolique engendré par une substitution : ce système est mesurablement conjugué à un échange de morceaux fractals du plan et à une rotation du tore bidimensionnel. Au même moment, Arnoux et Yoccoz découvrent un échange d'intervalles aux propriétés étonnantes. Il s'avère qu'il est aussi conjugué aux systèmes précédents et fait partie d'une famille d'échanges d'intervalles appelés échanges d'intervalles d'Arnoux-Rauzy. Ces différents liens sont surprenants et remarquables. De très nombreux travaux ont suivi, j'en évoquerai quelques-uns. Ce sujet mélange des idées combinatoires, arithmétiques et issues des systèmes dynamiques.


    Fanny Kassel

    CNRS, IHÉS
    Laboratoire Alexander Grothendieck, UMR 9009 CNRS-IHES
    Institut des Hautes Études Scientifiques


    Assia Mahboubi
    INRIA

    Laboratory of Digital Sciences of Nantes
    Vrije Universiteit Amsterdam, Pays-Bas

     

    " Mathématiques et preuves formelles "

    La logique mathématique étudie les preuves comme des objets mathématiques : existence, forme, classification, etc. Ces preuves formelles semblent néanmoins bien éloignées des démonstrations, aussi rigoureuse soient-elles, qui constituent la littérature mathématique contemporaine. Les preuves formelles sont par contre des structures de données manipulables par des programmes informatiques, qui permettent de les construire, de les observer, de les vérifier par des procédés mécaniques. Les assistants de preuves sont des logiciels qui permettent d'effectuer ces opérations, en pratique et à grande échelle. Dans cet exposé, on s'efforcera de donner un aperçu illustré des mathématiques que l'on peut faire avec un assistant de preuve, et des bénéfices de cette activité.

     

     


    Françoise Pène
    Université de Bretagne Occidentale
    Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique, UMR 6205 CNRS

    "Trajectoires de billards dispersifs"

    L'étude des systèmes dynamiques mesurés est à l'interface de plusieurs domaines mathématiques. Dans cet exposé, nous nous intéresserons au comportement asymptotique de billards dispersifs (billard de Sinai dans le tore avec des obstacles elliptiques, gaz de Lorentz périodique dans le plan, billard dans le stade, billard dispersifs avec des 'cusps'). Nous verrons, sur ces exemples au comportement chaotique, comment, en systèmes dynamiques, peuvent se mêler et se compléter la géométrie, l'analyse et les probabilités.

     

     


    Michel Talagrand
    Académie des sciences

    "Le chainage, une longue histoire"
    Inventé par A Kolmogorov, le chaînage est un moyen puissant de contrôler le supremum d'une famille de variables aléatoires. On sait maintenant que pour des classes importantes, en un sens bien précis, il ne saurait exister de méthode plus efficace.  

     

     

     

    Des tables rondes

    À quoi sert la SMF ?

    • Enseignement des mathématiques : où allons nous ?
    • Faut-il jeter les maisons d'édition à la poubelle ?
    • Pourquoi la SMF doit-elle défendre les droits humains ?

     

    Des spectacles autour des mathématiques pour petits et grands

     

    Des jongleurs
    Des musiciens
    Du théâtre ludique

     

    VENEZ NOMBREUX

    PARTICIPER À CETTE GRANDE FÊTE ANNIVERSAIRE

    AUTOUR DES MATHÉMATIQUES

     

    (Programme provisoire)

     

     

     

    Du 16 au 18.03.2022 IHP, Paris IHP, Paris