SMF

L'analyse semi-classique et la correspondance classique/quantique par Clotilde Fermanian

Conférence donnée dans le cadre du colloque anniversaire de la SMF.

Clotilde Fermanian
Université Paris-Est Créteil Val de Marne
Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées, UMR 8050 CNRS
 

"L'analyse semi-classique et la correspondance classique/quantique"

Après quelque cinquante années d'existence, l'analyse semi-classique peut se flatter d'avoir contribué à quelques jolis succès. Issue de l'analyse microlocale dont elle adopte le point de vue centré sur l'espace des phases (l'espace des positions & impulsions), l'approche semi-classique est asymptotique. Elle permet d'évaluer des quantités quantiques au moyen d'objets classiques dans cette fameuse limite dite "semi-classique". Nous discuterons différents exemples d'applications de cette méthode, nous interrogeant à chaque fois sur le choix (crucial !) de ce paramètre semi-classique destiné à tendre vers 0. La question "mais qui est donc $\epsilon$ ?" nous fera visiter la théorie spectrale, l'analyse des EDP ainsi que des questions de modélisation en dynamique quantique ou en physique des solides.  

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17.03.2022
14:00 - 15:00
IHP, Paris IHP, Paris