SMF

Programme de Langlands et caractéristique p par Christophe Breuil

Conférence donnée dans le cadre du colloque anniversaire de la SMF.

Christophe Breuil
CNRS, université Paris-Saclay

Laboratoire de Mathématiques d’Orsay, UMR 8628 CNRS

Université Paris-Saclay

 

" Programme de Langlands et caractéristique p "

Soit n un entier supérieur ou égal à 1, le programme de Langlands (pour GLn) relie représentations de dimension n de groupes de Galois et représentations de dimension infinie de GLn. Pour les besoins de l'arithmétique, on est amené à considérer toutes ces représentations sur des espaces vectoriels sur un corps de caractéristique p pour p nombre premier arbitraire. Côté GLn, cela mène en particulier au problème suivant : comprendre et construire les (ou des) représentations en caractéristique p de GLn(K)  où K est une extension finie du corps des nombres p-adiques (pour le même nombre  premier p !). Ce problème défie les experts depuis plus de 20 ans. Je rappellerai son  histoire, les difficultés rencontrées, et énoncerai quelques résultats récents pour GL2.

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17.03.2022
09:30 - 10:30
IHP, Paris IHP, Paris