Fractal de Rauzy, échanges d'intervalles d'Arnoux-Rauzy et généralisations : une belle histoire commencée il y a 40 ans, toujours au cœur de la recherche mathématique actuelle par Pascal Hubert

Pascal Hubert, ancien élève de l'Ecole Normale Supérieure de Lyon, a soutenu en 1995 une thèse sur la complexité symbolique des billards polygonaux, sous la direction de Christian Mauduit : c'est donc un petit-fils mathématique de Gérard Rauzy. Il a été recruté la même année comme maître de conférences à Luminy, puis en 2005 comme professeur à l'université d'Aix-Marseille 3. Il a été directeur de la Fédération de Recherche des Unités de Mathématiques de Marseille (FRUMAM) de 2012 à 2017, et directeur de l'Institut de Mathématiques de Marseille de 2018 à 2020. L'essentiel de son travail porte sur la dynamique des billards, et plus généralement des flots géodésiques sur les surfaces de translation, en lien avec l'étude du flot de Teichmüller. Il a écrit plusieurs articles avec divers co-auteurs, dont Artur Avila, sur le wind-tree model d'Ehrenfest (un billard avec des obstacles rectangulaires disposé périodiquement), montrant en particulier que le coefficient de diffusion de ce système est égal à 2/3, au lieu du coefficient 1/2 attendu pour une diffusion brownienne. Il a également travaillé sur les surfaces de Veech (surfaces plates qui possèdent un groupe d'automorphismes affines de grande taille), donnant des exemples de telles surface dont le groupe de Veech n'a pas un nombre fini de générateurs; il a étudié les propriétés diophantiennes du flot de Teichmüller, vu comme une fraction continue généralisée (spectre de Lagrange, coefficients de Lyapunov, dimension de Hausdorff d'ensembles fractals reliés à des familles d'échanges d'intervalles).

Pascal Hubert est devenu directeur du CIRM en 2020, à un moment particulièrement délicat, et il a piloté cet équipement majeur de la communauté mathématique française en lui permettant de traverser au mieux la crise dont nous sommes peut-être en train de sortir