SMF

Fractal de Rauzy, échanges d'intervalles d'Arnoux-Rauzy et généralisations : une belle histoire commencée il y a 40 ans, toujours au cœur de la recherche mathématique actuelle par Pascal Hubert

Conférence donnée dans le cadre du colloque anniversaire de la SMF.

Pascal Hubert
Aix-Marseille Université
Institut de Mathématiques de Marseille, UMR 7373 CNRS
Directeur du Centre International de Rencontres Mathématiques (CIRM)

"Fractal de Rauzy, échanges d'intervalles d'Arnoux-Rauzy et généralisations : une belle histoire commencée il y a 40 ans, toujours au cœur de la recherche mathématique actuelle"

En 1982, Gérard Rauzy découvre, sur un exemple, comment représenter géométriquement un système symbolique engendré par une substitution : ce système est mesurablement conjugué à un échange de morceaux fractals du plan et à une rotation du tore bidimensionnel. Au même moment, Arnoux et Yoccoz découvrent un échange d'intervalles aux propriétés étonnantes. Il s'avère qu'il est aussi conjugué aux systèmes précédents et fait partie d'une famille d'échanges d'intervalles appelés échanges d'intervalles d'Arnoux-Rauzy. Ces différents liens sont surprenants et remarquables. De très nombreux travaux ont suivi, j'en évoquerai quelques-uns. Ce sujet mélange des idées combinatoires, arithmétiques et issues des systèmes dynamiques.

 

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18.03.2022
14:00 - 15:00
IHP, Paris IHP, Paris