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Sur la dimension de Hausdorff de la baderne de Rauzy

On the Hausdorff dimension of the Rauzy gasket

Artur Avila, Pascal Hubert, Alexandra Skripchenko
Sur la dimension de Hausdorff de la baderne de Rauzy
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  • Année : 2016
  • Fascicule : 3
  • Tome : 144
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 37E05
  • Pages : 539-568
  • DOI : 10.24033/bsmf.2722
Dans cet article, nous montrons que la dimension de Hausdorff de la baderne de Rauzy est strictement inférieure à 2. Ce résultat répond à une question de Pierre Arnoux. C'est aussi une réponse, dans un cas très particulier, à une conjecture posée par S.P. Novikov et A. Maltsev en 2003.
In this paper, we prove that the Hausdorff dimension of the Rauzy gasket is less than 2. By this result, we answer a question addressed by Pierre Arnoux. Also, this question is a very particular case of the conjecture stated by S.P. Novikov and A. Maltsev in 2003.
Systèmes d'isométries, induction de Rauzy, dimension de Hausdorff
Systems of isometries, Rauzy induction, Hausdorff dimension