Groupes de Kac-Moody déployés sur un corps local II. Masures ordonnées
Split Kac-Moody groups over local fields, II. Masures
Français
Pour un groupe de Kac-Moody déployé (au sens de J. Tits) sur un corps réellement valué quelconque, on construit une masure affine ordonnée sur laquelle ce groupe agit. Cette construction généralise celle déjà effectuée par S. Gaussent et l'auteur quand le corps résiduel contient le corps des complexes et celle de F. Bruhat et J. Tits quand le groupe est réductif. On montre que cette masure vérifie bien toutes les propriétés des masures affines ordonnées comme définies précédemment par l'auteur. On utilise le groupe de Kac-Moody maximal au sens d'O. Mathieu et on montre quelques résultats pour celui-ci sur un corps quelconque ; en particulier on prouve, dans certains cas, un résultat de simplicité pour ce groupe maximal.
Groupe de Kac-Moody, corps local, algèbre enveloppante, immeuble, masure, groupe simple.